一、高一数学函数零点问题
令函数f（x）=0，即e^x=1/x,分别画出f(x)=e^x和h(x)=1/x的图像，可知f(x)和h（x）的图像必相交于（0,1）之间的某点，因为要求f（x）的零点，也就是两图像的交点的x值，由你给的选项来看，D是明显错误的（不知道你是抄错了还是什么）。所以要求的就是几个区间边界点的时候，两者的交点谁大谁小的关系。当x=1/2时，1/x=2,而e^x=e^1/2约在1.6左右；当x=3/4时，e^3/4约在2.1左右，而1/x=4/3为1.33；当x=1时，e^1约为2.7,1/x则为1，故可具体点确定到零点在（1//2,3/4）的区间，故由给出的选项看，B符合条件。
二、高一数学 函数的零点问题
在零点存在性判定定理中,若f(a)f(b)>0除了没有.零点外,是否有可能有零点且零点.个数为偶数个。命题成立。
判断零点的个数：
1.对函数求导即可，从导函数的正负判断出单调区间，将（a，b）分割成若干个单调区间；
2.在每个单调区间内用零点存在性判定定理，判定是否存在零点。（每个单调区间至多存在一个零点，也就是零点数只可能是 0或 1）；
3.将每个单调区间零点的个数相加，即得（a，b）区间的零点个数。
三、高一数学求函数零点问题***数学高手进
解：根据零点定理（由于不知道你是几年级的，所以，也可以不用此定理）
由于函数在（0 1）内恰有（有且只有）一个零点，所以，可以知道，函数的图象在（0 1）内只有一次穿过x轴，也就是函数在0点和1点处的符号相反。通俗来讲，就是必定有一个大于零，一个小于零。用式子表达为：
f(0)*f(1)<0
分别将x＝0和x＝1带入上式，
-1*(2a-1-1)<0
-1*(2a-2)<0
-2(a-1)<0
a-1>0
a>1
所以实数a的取值范围是a>1,用区间可以表示为(1正无穷大)。
易错点：
当a＝1时
f(x)=2ax^2-x-1=2x^2-x-1=(2x+1)(x-1)=0
两个根分别为：x1=-0.5;x2=1
可见此时函数在(0 1)内也只有一个零点。
但是请注意：题目所给区间为(0 1)，是开区间，不包括0和1两点，所以当a＝1时，函数在(0 1)内没有零点。
所以a不能取1！！！
四、高一数学的混合函数方程以及零点的求法
零点：函数与x轴交点的横坐标，即对应方程的根。
根据零点存在定理，当函数在某一闭区间[a,b]上连续，且f(a)*f(b)<0，这就意味着两端点值符号相反说明图象必穿过x轴，因此在（a,b）上必有一个零点。
通过这个定理即可找到根所在的大概区间，然后通过二分法逐一缩小区间找到符合条件的根（这只是个大约的值）
此类问题如果你真想算出数，需要用科学计算器，如果只是找到所在区间，此可尝试相邻整数点的函数值，找到一个满足f(a)*f(b)<0的区间[a,b]即可。
