一、裂缝的参数有哪些
（一）裂缝的基本参数
对于一个裂缝组系来说，裂缝的基本参数是指裂缝的宽度、大小、产状、间距、密度、充填性质等。这些参数可在野外露头和岩心上直接测量，也可以利用测井资料间接求取。
1.裂缝宽度（张开度）
裂缝宽度，也叫张开度（或叫开度），是指裂缝壁之间的距离。这个参数是定量描述裂缝的重要参数，它与裂缝孔隙度和渗透率，特别是渗透率的关系很大。裂缝宽度可以在露头表面、岩心及铸体薄片上直接测得，也可以通过测井间接求取。
斯伦贝谢公司A. M. Sibbitt et al.（1985）仅对最简单的一条裂缝（水平或垂直）用二维有限元法进行了数值计算，得出双侧向测井解释方法。他们没有考虑不同角度、多组裂缝的情况，得到了计算一条裂缝宽度的公式。
垂直裂缝：
油气田开发地质学
水平裂缝：
油气田开发地质学
式中：b——裂缝宽度，mm；CLLD，CLLS——深、浅双侧向电导率，S/m；Cm——泥浆电导率，S/m；Cb——基质电导率，S/m。
周文（1998）提出了垂直（近垂直）裂缝的双侧向测井计算公式：
油气田开发地质学
式中：b——裂缝宽度，μm；gd，gs——深、浅双侧向几何因子；α——裂缝平均倾角，（°）；Dd，Ds——深、浅双侧向电极探测深度（根据测量仪系列选定），m；r——井筒半径，m；H——侧向测井聚集电流层厚度，m；RLLD，RLLS——深、浅双侧向电阻率，Ω·m；Rm——泥浆电阻率，Ω·m。
2.裂缝的间距
裂缝间距是指两条裂缝之间的距离。对于岩石中同一组系的裂缝，应对其间距进行测量。所谓同一组系裂缝，是指那些具有成因联系、产状相近的多条裂缝的组合。裂缝间距变化较大，由几毫米可变化到几十米。
裂缝间距小于井径时，要在岩心上进行观测，并统计裂缝的间距。观测过程中要注意不同岩性中裂缝间距的变化和裂缝间距的级别。
裂缝间距大于井径时，在岩心上是无法直接观测裂缝间距的，因而至今尚无一种较好的估算裂缝间距的方法。Narr（1994）提出了根据岩心资料估算地下裂缝间距的概率统计方法，称为裂缝间距指数法。
大量野外露头观测表明，在一套岩石性质相同的岩层中，裂缝间距（S）与裂缝所在层的层厚（T）呈线性关系。Narr定义裂缝所在层的层厚与裂缝间距之比为裂缝间距指数（I）：
I＝T/S
对于同一种岩性，I是常数。缝所在层愈厚，裂缝间距愈大；缝所在层愈薄，裂缝间距愈小。对于不同的岩性，若层厚相同，则I愈大，裂缝间距愈小，裂缝愈发育，或者密集；I愈小，裂缝间距愈大，裂缝愈不发育或者稀疏。
Narr认为，可利用岩心上一套岩性大致相同的岩层中各层（出现裂缝的和未出现裂缝的层）的层厚和出现裂缝层的层数计算裂缝间距，这就是裂缝间距指数法（图4-36）。
图4-36钻孔穿透4层岩性大致相同、层厚不同的岩层裂缝分布示意图
裂缝间距指数法的具体步骤是：
（1）在研究区，根据几口井岩心观测到的同一层位、岩性大致相同、同一方向裂缝的层厚、裂缝发育层数、岩心直径、岩心轴与层面和裂缝的夹角等编制E-I关系曲线（图4-37）。这条曲线是依据一系列裂缝层数、层厚及计算出的相应裂缝间距指数而得到的，也称为理论曲线。应该对研究区常见的每种岩石类型和不同方位的裂缝分别编制E-I曲线，因为裂缝间距指数法计算裂缝间距指数或裂缝间距时是对每种岩性、每组裂缝单独进行的。
（2）只要确定岩心上裂缝层数（E）投到E-I理论曲线上，就可得到相应的裂缝间距指数。
应用裂缝间距指数法对同一地区多口井同一层位（岩性）的分析，可作出研究区裂缝间距指数等值线图，根据该图可预测研究区裂缝的发育程度，并做出地质解释。对同一井裂缝间距指数的分析可以判断裂缝的发育程度与岩性和裂缝方位的关系。这对裂缝的定量描述和预测都有十分重要的意义。
裂缝间距指数法的优点在于：(1)在可分辨裂缝方位的情况下，可分组分岩性确定裂缝间距；(2)考虑了影响裂缝间距的两个主要因素，即岩性和层厚；(3)能较客观地反映裂缝的发育程度。
图4-37 E-I关系曲线（据Narr，1984）D—井径；θ和β—岩心轴与层面和裂缝的夹角；T—不同力学性质的层厚
3.裂缝密度
裂缝密度反映了裂缝的发育程度，是十分重要的裂缝参数。它与裂缝孔隙度和渗透率直接相关。根据测量的参照系的不同，可分为3种密度类型。
（1）线性裂缝密度（LfD，简称线密度）
指与一条直线（垂直于流动方向的直线或岩心中线）相交的裂缝条数与该直线长度的比值：
油气田开发地质学
式中：LfD——线性裂缝密度，也称为裂缝频率或裂缝率，m-1；LB——所作直线的长度，m；nf——与所作直线相交的裂缝数目，条。
（2）面积裂缝密度（AfD，简称面密度）
指流动横截面上裂缝累计长度（L）与该横截面积（SB）的比值：
油气田开发地质学
式中：AfD——面积裂缝密度，m-1；L——裂缝总长度，m；nf——裂缝总条数，条；l——裂缝平均长度，m：SB——流动横截面积. m2。
（3）体积裂缝密度（VfD，简称体密度）
指裂缝总表面积（S）与岩石总体积（VB）的比值：
油气田开发地质学
式中：VfD——体积裂缝密度，m-1；S——裂缝总表面积，m2；VB——岩石总体积，m3。
上述3种裂缝密度的单位均为长度的倒数，常以m-1来表示。裂缝体积密度是静态参数，而面积密度和线性密度都与流体流动的方向有关。
在油田，也常把每米岩心上见到的裂缝条数或长度定义为裂缝密度。
影响裂缝密度的因素很多，其中地质因素有岩石成分、粒度、孔隙度、层厚及构造位置等。总的来说，相对坚硬、致密、层薄的岩层，在应力集中或曲率大的构造部位具有较高的裂缝密度。
利用岩心是计算油田裂缝密度的主要途径。T·D·范高尔夫-拉特（1989）推导了基于理想模型的裂缝密度和基于岩心模型的裂缝密度计算方法。后一种方法更符合油田实际，介绍如下。
体积裂缝密度的表达式为：
油气田开发地质学
式中：Si——单一裂缝表面积，可由裂缝参数通过计算获得，m2；Vt——计算单元内岩心柱体积，其值等于πD2H/4，其中，H——计算单元内岩心长度，通常为0.5m，与侧向测井分辨率相匹配，D——岩心直径，m。
体积裂缝密度的定量计算关键在于裂缝面积的定量计算。根据裂缝与岩心的交切关系，推导计算裂缝面积的数学表达式如下：
当裂缝倾角0°≤αi<90°，且裂缝与岩心的交切较为规则时（图4-38A）：
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式中：αi——裂缝倾角， Li——裂缝倾向长度，m；D——岩心直径，m。
当裂缝倾角为0°≤αi<90°，且裂缝与岩心交切不规则时（图4-38B），设裂缝切割岩心的弧长为M，则
油气田开发地质学
式中：M——裂缝切割岩心的弧长，m；其他参数同上。
当裂缝倾角为αi＝90°时（图4-38 C）：
Si＝LiCi
式中：Ci——裂缝走向长度；其他参数同上。
由上3式可计算出各种情况下的裂缝面积，由此计算出岩心裂缝体积密度。
图4-38裂缝切入岩心的几种方式
4.裂缝产状
裂缝产状指裂缝的走向、倾向及倾角。在岩心描述中，根据裂缝与岩心横截面的夹角将裂缝分为4个类别：
◎水平缝：夹角为0°～15°。
◎低角度斜交缝：夹角为15°～45°。
◎高角度斜交缝：夹角45°～75°。
◎垂直缝：夹角为75°～90°。
裂缝产状有助于裂缝的预测，且在油藏开采过程中对流体流动有很大的影响，因此准确测定裂缝产状（走向、倾向和倾角）对于注采井排方向选择具有十分重要的意义。
确定裂缝产状的方法主要有如下：(1)直接露头测量；(2)定向岩心测量；(3)古地磁定向测量。
古地磁确定裂缝走向的方法如下（图4-39）：
（1）在岩心上，垂直于裂缝方向画平行的标志线，并在每块岩心上钻取2～3个古地磁样（直径25 mm，高22mm）。
（2）测出岩石原生剩磁方向，并取平均值，把平均剩磁走向标在岩心截面上，量出它与标志线的夹角θ。
（3）根据剩磁走向与标志线的关系，可分别确定裂缝相对于剩磁的走向为（90°-θ）或（90°＋θ）。
图4-39裂缝走向确定示意图
（4）侧向测井。用双侧向测井识别产状：
r=(RLLD-RLLS)/(RLLDRLLS)1/2
式中：r——裂缝倾角指数；RLLD，RLLS——深、浅双侧向电阻率，Ω·m。r>0.1时裂缝产状为垂直，r<0时裂缝产状为低角度，r＝0～0.1时裂缝产状为高角度。
（5）成像测井。在井壁成像图上（FMS）可以清楚看见深黑色的裂缝，也可以看到地层的层理和地层倾角。当选定某一裂缝（或地层层面）时，只要读出成果图中任意一组3个点的数据就可以得到裂缝的产状和方位（图4-40）。
图4-40 FMS确定裂缝产状
斜交裂缝在图像上出现类似正弦状的弯曲界面，只要量出正弦曲线的高度差H（极大值与极小值之间的高程差）与该深度点的井径值d，就可以按下式计算裂缝视倾角：
油气田开发地质学
5.裂缝的性质
裂缝的性质主要涉及裂缝张开与闭合性质、裂缝充填情况和裂缝壁特性等。根据裂缝的张开与闭合性质及充填情况，可将裂缝分为4类。
◎张开缝：缝宽较大，基本无充填物，为有效裂缝，流体可在其中流动。
◎闭合缝：基本闭合，基本无充填物。对这类裂缝的有效性要慎重分析。在油藏条件下充满流体的张开裂缝，当取心至地面或因构造运动抬升至地面时，由于孔隙压力被释放，裂缝宽度可能变小甚至闭合。因此，在岩心和地面露头上观察到的闭合裂缝在油藏条件下有可能是张开的，即有效的。另外，即使在地下条件下为闭合的裂缝，当油田注水开发或在压裂过程中，这些裂缝可能会被启动而张开。
◎半充填缝：裂缝间隙被充填物部分地充填。常见的充填矿物有石英、方解石和泥质。实际的有效裂缝为未被矿物充填的部分空间。这类裂缝也是有效缝。
◎全充填缝：裂缝完全被充填物质充填，有效缝宽为零，为无效缝。实际上，这种裂缝是流体渗流的隔板。
对于裂缝的开启和闭合，或者说影响裂缝开启、闭合的因素，过去没有进行过系统的、定量的研究。一般认为裂缝的开启和闭合与裂缝的力学性质、裂缝的埋深、裂缝面上的正应力以及岩石力学性质有关。Nelson曾指出，裂缝的开启和闭合与岩石的强度、脆性和塑性有关，这些性质又由深度、应变率、应力大小、岩性及结构等因素所决定。Nelson认为，在强度较大、脆性较大的岩石中趋向于产生擦痕面裂缝；而形成开启裂缝的岩石应比具擦痕裂缝的岩石具有更大的强度和相对高的脆性。
6.裂缝的延伸长度和切层深度
裂缝的延伸长度和切层深度是研究程度最低的参数。因为即使在露头区，对级别较大的裂缝也无法直接观测到这两个参数。至于在地下，延伸长度和缓倾角裂缝的切层深度目前还无法观测和探测。
目前只有一些有关延伸长度、切层深度、间距等参数之间的经验统计关系，根据它们以及裂缝间距推测裂缝的延伸长度和切层深度。这些经验统计关系大多适用于某一特定地区，一般无普遍意义，但也说明它们之间确实存在一定的关系，有待于今后深入研究。
Narr（1984，1991）曾指出裂缝间距与裂缝发育层的层厚呈线性关系。这里的层厚即裂缝的切层深度。应强调指出，裂缝发育层是指力学层，而不是岩性层。力学层是依据岩石力学性质划分的，它可能与岩性层一致，也可能不一致，裂缝终止于力学层，而不一定终止于岩性层。可以看出，裂缝切层深度受力学层或岩石力学性质所控制，或者说受岩性组合控制。
Nar（1990）还指出，裂缝延伸长度可能还与层厚（切穿深度）有关，认为裂缝延伸长度的中值（Lmed）与层厚中值（Tmed）之间大致存在以下关系：
Lmed＝100Tmed
陈然（1985）曾得出某地区不同性质裂缝长度与裂缝间距的经验公式：
对于张裂缝，L＝1.89D＋0.56（L/D＝2～2.5）；
对于剪裂缝，L＝2.94D＋1.17（L/D＝3.5～10）。
式中：L——裂缝长度，m；D——裂缝间距，m。
（二）裂缝孔隙度
裂缝性储集岩一般具有两种孔隙度系统，即双重孔隙介质。一种为基质岩块的孔隙介质，一种为裂缝和（或）溶洞的孔隙介质。基岩孔隙分布比较均匀，而裂缝与溶洞孔隙分布则很不均匀，这就造成了裂缝性储集岩的孔隙分布的非均质性。
岩石裂缝孔隙度定义为裂缝孔隙体积与岩石体积之比。用下式表示：
油气田开发地质学
式中：φf——裂缝孔隙度，％；Vf——裂缝孔隙体积，m3；V——岩石体积，m3。
裂缝孔隙度一般较小，大都小于0.5％。因此，当基岩孔隙度较大时，评价φf的精确度无多大意义，而只有当岩石孔隙度很小时（φ<5％），评价φf才是重要的。裂缝孔隙度可通过裂缝宽度与密度、特殊岩心分析、三维岩心试验等方法求得，亦可用测井方法间接求取。
1.利用岩心和野外露头观测的裂缝宽度和密度求取裂缝孔隙度的方法
如果通过岩心和野外露头观测获得了裂缝的平均宽度和体积密度资料，则可直接计算裂缝孔隙度。因为体积裂缝密度（VfD）为：
油气田开发地质学
而裂缝总体积为裂缝总表面积与平均裂缝宽度的乘积，即因此：
油气田开发地质学
实际上，体积裂缝密度并不容易测得，而测定面积裂缝密度则较容易，因此常用面积裂缝密度和裂缝平均宽度来求取裂缝的面孔率：
油气田开发地质学
式中：φ′f——裂缝面孔率，小数；Sf——裂缝面积，m2；S——测量截面积，m2；——裂缝平均宽度，m；L——测量截面积上裂缝总长度，m。
由此可见，裂缝孔隙度的大小与裂缝宽度和密度成正比。
2.根据岩心和野外露头观测的裂缝宽度、间距等参数计算宏观裂缝孔隙度
裂缝孔隙度可用裂缝宽度和间距（D）表示为：
油气田开发地质学
可根据研究区裂缝宽度和间距（D）的取值范围和分布频率，按上式计算裂缝孔隙度。也可用图解的方法（Nelson，1985）求取，如图4-41所示。若有相似露头区，也可用露头得到的裂缝间距值代入上式计算φf。
图4-41裂缝孔隙度与裂缝宽度和裂缝间距的关系
3.实验室岩心测试方法求裂缝孔隙度
用岩心测试方法求出的是总孔隙度，即裂缝孔隙度和基质孔隙度之和。通常先用流体饱和法求取岩样的总孔隙度，然后再用压汞和铸体薄片法计算裂缝孔隙度。
除上述方法外，还可使含裂缝岩块吸入有色染料流体，然后用全息摄影方法求裂缝孔隙度。此外，CT扫描也是一种求裂缝孔隙度的精确而有效的手段。
4.根据薄片观测的裂缝参数计算裂缝微观孔隙度
微观裂缝孔隙度可采用薄片面积法在镜下进行统计和计算，计算公式为：
油气田开发地质学
式中：bi——第i条裂缝的宽度，m；li——第i条裂缝的长度，m；n——为裂缝条数；S——薄片面积，m2。
5.双侧向测井裂缝孔隙度解释模型
四川油气田在20世纪80年代初开展了双侧向测井在裂缝性石灰岩与裂缝模型井（水槽模型）的应用和研究，证实了垂直裂缝具有双侧向正差异（RLLD>RLLS），水平裂缝则为负差异（RLLD<RLLS）。针对四川油气田碳酸盐岩裂缝以垂直裂缝为主，提出了利用双侧向测井计算裂缝孔隙度的公式（廖明书，1980）：
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式中：RLLD，RLLS——深、浅双侧向电阻率，Ω·m；Rmf——泥浆滤液电阻率，Ω·m；a——经验系数。
1985年A.M.Sibbit用数值模拟获得了裂缝孔隙度值公式：
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式中：mf——裂缝的孔隙度指数，数值为1～1.5，一般取1.3；Kr——裂缝畸变系数，数值为1～1.3，水平缝为1.3，垂直缝为1；RLb——岩块（无裂缝层）电阻率，Ω·m；RLLS——浅双侧向电阻率，Ω·m。
哥伦比亚大学P. A.Pezard et al.（1990）介绍了两条平行裂缝条件下宏观各向异性电性质的计算，即电导率张量矩阵。他们按二维模型简化计算，考察了不同倾角裂缝的双侧向测井响应，并得出计算裂缝孔隙度的模型：
垂直裂缝
油气田开发地质学
水平裂缝
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式中：CLLD，CLLS——深浅双侧向电导率，S/m；Cm——泥浆电导率，S/m。
1990年，塔指设立了双侧向测井物理模拟、数值模拟及解释研究课题。1990～1992年开展了大量应用研究，观测与研究岩心裂缝孔隙度，并用它刻度双侧向测井。1992～1996年完成双侧向测井的三维实体物理模拟、三维有限元与三维电导率张量矩阵数值计算、二维电导率张量矩阵数值计算。经对任意角度、任意裂缝宽度、多组裂缝数值计算、岩心观测与实际测井、测试应用研究，建立了正演的简化测井解释方法：
φf=(A1CLLS+A2CLLD+A3)Rmf
对低角度缝，A1＝-0.992417，A2＝1.97247，A3＝0.000318291；
对倾斜裂缝，A1＝-17.6332，A2＝20.36451，A3＝0.00093177；
对高角度缝，A1＝8.52253，A2＝-8.242788，A3＝0.00071236。
式中：Rmf——泥浆滤液电阻率，Ω·m；CLLD，CLLS——深、浅双侧向电导率，S/m。
6.孔隙度测井计算裂缝孔隙度
对于裂缝性油气藏，油气储藏在裂缝孔隙（包括与裂缝连通的溶洞孔隙）与岩块孔隙中。储层总孔隙体积等于裂缝孔隙体积与岩块孔隙体积之和。并可表示为：
Vt＝Vf＋Vb
式中：Vt——储层总孔隙体积，m3；Vf——裂缝孔隙体积，m3；Vb——岩块孔隙体积，m3。
等式两边除以储层体积，可获得储层总孔隙度（φt）、裂缝孔隙度（φf）及岩块孔隙度（φb）的关系：
φ1＝φf＋φb
（1）总孔隙度计算
具有CSU系列和3700测井系列时，总孔隙度可应用补偿中子、密度资料根据Schlumberger图版或各种解释软件计算。但在一些老油田，孔隙度系列为中子伽马和声波时差，总孔隙度必须根据中子伽马计算，而计算图版是根据岩心分析结果确定。
（2）岩块孔隙度计算
声波测井在水平裂缝处一般出现曲线的跳跃，不反映地层的孔隙特征，但在高角度裂缝和网状裂缝发育段，声波测井曲线反映地层的基质孔隙，即岩块孔隙。因此，岩块孔隙度可根据声波测井曲线确定。
（3）裂缝孔隙度计算
根据体积模型，裂缝孔隙度可根据下式计算：
φf＝φt-φb
（三）裂缝渗透率
裂缝性储集岩由裂缝和基质岩块组成，具有双重孔隙介质，因此存在两种渗透率，即裂缝渗透率和基岩渗透率。岩石总渗透率是这两种渗透率之和。通常，裂缝渗透率很高，而基岩渗透率相对较低，裂缝渗透率往往要高于基岩渗透率数百倍至数千倍以上。裂缝性储层的孔隙度与渗透率之间没有任何唯一的正比关系。例如，裂缝孔隙度很小，但由于裂缝连通性很好，因而渗透率很高；而基岩孔隙度虽然比裂缝孔隙度大，但它的孔隙连通性相对较差，因此基岩渗透率较低。
1.裂缝渗透率
裂缝渗透率具有两种含义，即固有裂缝渗透率和岩石裂缝渗透率。
（1）固有裂缝渗透率（Kff）
固有裂缝渗透率是流体沿单一裂缝或单一裂缝组系流动而与其周围基岩无关的裂缝渗透率。流体流动截面积只是裂缝孔隙面积。
图4-42给出了一个计算固有裂缝渗透率的简单模型。对于图中的裂缝(1)来说，裂缝平行于流动方向，根据流体驱动力与粘滞力的平衡方程，可知通过该裂缝的单位时间的流量（Qf）：
油气田开发地质学
式中：Qf——通过裂缝的单位时间的流量，m3/s；a——岩块宽度，m；L——岩块长度，m；b——裂缝宽度，μm；p1，p2——上游和下游的压力，MPa；μ——流体粘度，mPa·s。
另一方面，根据达西定律，流经截面a·b的流量可表达为：
油气田开发地质学
式中：Kff——固有裂缝渗透率，μm2；其他参数同上。
对比上述两式，则可求得固有裂缝渗透率（Kff）：
油气田开发地质学
对于裂缝(2)来说，裂缝与流动方向有一夹角α，则裂缝(2)的固有裂缝渗透率（Kff）：
油气田开发地质学
从上可知，固有裂缝渗透率与裂缝宽度和裂缝与流动方向的夹角有关。
图4-42计算裂缝渗透率的简单地质模型
（2）岩石裂缝渗透率
固有裂缝渗透率只与裂缝本身有关而与基质岩块没有关系。在常规计算渗透率时（根据达西方程），是将孔隙空间与岩石骨架作为统一的流体动力学单元来考虑的，因此，在以岩石为单元计算裂缝渗透率时，应将裂缝与基质岩块作为统一的流体动力学单元。这时所计算的裂缝渗透率为岩石裂缝渗透率。常用的裂缝渗透率即为岩石裂缝渗透率。
在用达西方程计算流体流量时，流动截面积就不是a·b了，而是a·h（h为岩石厚度），因此，有：
油气田开发地质学
式中：Kf——岩石裂缝渗透率，μm2；h——岩块厚度，m；其他参数同上。
将上式与前述Qf公式对比，则可求得岩石裂缝渗透率Kf：
油气田开发地质学
即对于图4-42中的裂缝(1)来说，岩石裂缝渗透率可表达为
对于裂缝(2)来说，岩石裂缝渗透率Kf：
油气田开发地质学
岩石裂缝渗透率与固有裂缝渗透率的关系为：
Kf＝φf·Kff
前面介绍的是单一裂缝的渗透率。对于具多条裂缝的岩石，裂缝渗透率则为所有单一裂缝渗透率之和。如对于一个由两组裂缝组系（以A组、B组表示）构成的裂缝网络来说，岩石裂缝渗透率为：
油气田开发地质学
式中：Kf——岩石裂缝渗透率，μm2；h——岩层流动截面的高度，m；α——裂缝组系A与流动方向的夹角，度；bi——裂缝组系A中第i（i＝1，2，…，n）条裂缝的宽度，μm；β——裂缝组系B与流动方向的夹角，度；bj——裂缝组系B中第j（j＝1，2，…，m）条裂缝的宽度，μm。
（3）岩石总渗透率
裂缝性岩石的总渗透率为岩石裂缝渗透率与基质岩块渗透率之和，即：
Kt＝Kf＋Km
式中：Kt——岩石总渗透率，μm2；Kf——岩石裂缝渗透率，简称裂缝渗透率，μm2；Km——基质岩块渗透率，μm2。
由于裂缝渗透率与流动方向有关，因此岩石总渗透率亦取决于流动方向。在不同的流动方向上，具有不同的总渗透率值。
2.裂缝渗透率测量方法
裂缝渗透率的确定方法主要有以下几种：
（1）实验室岩心测试方法求裂缝渗透率
在实验室，可对同一深度的两块样品进行渗透率测定，其中一块样品有裂缝，一块没有裂缝，这时：
Kf＝K1-Km
（2）利用岩心和野外露头观测的裂缝宽度和密度求取岩石裂缝渗透率
假设有一组裂缝，流动方向与裂缝平行，则：
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式中：Kf——裂缝渗透率，μm2；LfD——线性裂缝密度，条/m；——裂缝平均宽度，μm。
在岩心和露头上测量出裂缝的线性密度和裂缝平均宽度，代入上式即得裂缝渗透率。
（3）根据薄片观测的裂缝参数计算裂缝微观渗透率
微观裂缝渗透率（Kf）一般采用斯麦霍夫（1969）提出的薄片面积法在镜下统计和计算，计算公式为：
油气田开发地质学
式中：Kf——裂缝渗透率，μm2；bi——第i条裂缝的宽度，μm；li——第i条裂缝的长度，μm；S——薄片面积，μm2；n——为裂缝条数，C——比例系数。
C值取决于微裂缝的分布，不同裂缝系统的C值如表4-1所示。
表4-1不同裂缝系统的C值（据斯麦霍夫，1969）
（四）裂缝性储层的分类
根据岩石裂缝孔隙度和渗透率的相对大小以及基质储能和产能特征，可将裂缝性储层分为3类。
1.裂缝型储层
裂缝提供了基本的储层孔隙度和渗透率。岩石裂缝孔隙度和渗透率均大于基质岩块的孔隙度和渗透率（φf>>φm，Kf>>Km）。基质岩块既无储能，又无产能，而裂缝既作为储层的储集空间（几乎全为裂缝）又作为渗流通道。
裂缝性泥岩储层、变质岩储层、泥质灰岩储层大都属于此类。
2.裂缝性特低渗一致密储层
裂缝提供了基本的渗透率，而基质岩块提供了基本的孔隙度。岩块有一定孔隙度（φm>φf），具备储能。但由于渗透率低，因而基质岩块基本无产能，储层的产能主要依据裂缝的连通作用（Kf≥Km）。因此，在这类储层中，裂缝主要作为渗透通道，而作为储集空间的意义不大。
3.裂缝性常规储层
裂缝提高和改善了储层的渗透率。基质岩块为常规储层，其孔隙度较高（φm>>φf），具有储能，同时本身具有渗流能力，即具有产能。裂缝的作用仅是加大了储层的渗流能力，即主要作为渗流通道，增加基质岩块本身已具有的产能。
这类储层在我国东部古近-新近系油田较多，而最为典型的当属中东地区古近-新近系的阿斯马利石灰岩储层，其石灰岩基岩孔隙度在7.5％左右，渗透率为10×10-3～20×10-3μm2，本身具有较低的产能。但在裂缝的影响下，其储层渗透率达5000×10-3μm2，从而使得储层具有很高的产能。
二、裂缝的基本参数有哪些
（一）裂缝的基本参数
对于一个裂缝组系来说，裂缝的基本参数是指裂缝的宽度、大小、产状、间距、密度、充填性质等。这些参数可在野外露头和岩心上直接测量，也可以利用测井资料间接求取。
1.裂缝宽度（张开度）
裂缝宽度，也叫张开度（或叫开度），是指裂缝壁之间的距离。这个参数是定量描述裂缝的重要参数，它与裂缝孔隙度和渗透率，特别是渗透率的关系很大。裂缝宽度可以在露头表面、岩心及铸体薄片上直接测得，也可以通过测井间接求取。
斯伦贝谢公司A. M. Sibbitt et al.（1985）仅对最简单的一条裂缝（水平或垂直）用二维有限元法进行了数值计算，得出双侧向测井解释方法。他们没有考虑不同角度、多组裂缝的情况，得到了计算一条裂缝宽度的公式。
垂直裂缝：
油气田开发地质学
水平裂缝：
油气田开发地质学
式中：b——裂缝宽度，mm；CLLD，CLLS——深、浅双侧向电导率，S/m；Cm——泥浆电导率，S/m；Cb——基质电导率，S/m。
周文（1998）提出了垂直（近垂直）裂缝的双侧向测井计算公式：
油气田开发地质学
式中：b——裂缝宽度，μm；gd，gs——深、浅双侧向几何因子；α——裂缝平均倾角，（°）；Dd，Ds——深、浅双侧向电极探测深度（根据测量仪系列选定），m；r——井筒半径，m；H——侧向测井聚集电流层厚度，m；RLLD，RLLS——深、浅双侧向电阻率，Ω·m；Rm——泥浆电阻率，Ω·m。
2.裂缝的间距
裂缝间距是指两条裂缝之间的距离。对于岩石中同一组系的裂缝，应对其间距进行测量。所谓同一组系裂缝，是指那些具有成因联系、产状相近的多条裂缝的组合。裂缝间距变化较大，由几毫米可变化到几十米。
裂缝间距小于井径时，要在岩心上进行观测，并统计裂缝的间距。观测过程中要注意不同岩性中裂缝间距的变化和裂缝间距的级别。
裂缝间距大于井径时，在岩心上是无法直接观测裂缝间距的，因而至今尚无一种较好的估算裂缝间距的方法。Narr（1994）提出了根据岩心资料估算地下裂缝间距的概率统计方法，称为裂缝间距指数法。
大量野外露头观测表明，在一套岩石性质相同的岩层中，裂缝间距（S）与裂缝所在层的层厚（T）呈线性关系。Narr定义裂缝所在层的层厚与裂缝间距之比为裂缝间距指数（I）：
I＝T/S
对于同一种岩性，I是常数。缝所在层愈厚，裂缝间距愈大；缝所在层愈薄，裂缝间距愈小。对于不同的岩性，若层厚相同，则I愈大，裂缝间距愈小，裂缝愈发育，或者密集；I愈小，裂缝间距愈大，裂缝愈不发育或者稀疏。
Narr认为，可利用岩心上一套岩性大致相同的岩层中各层（出现裂缝的和未出现裂缝的层）的层厚和出现裂缝层的层数计算裂缝间距，这就是裂缝间距指数法（图4-36）。
图4-36钻孔穿透4层岩性大致相同、层厚不同的岩层裂缝分布示意图
裂缝间距指数法的具体步骤是：
（1）在研究区，根据几口井岩心观测到的同一层位、岩性大致相同、同一方向裂缝的层厚、裂缝发育层数、岩心直径、岩心轴与层面和裂缝的夹角等编制E-I关系曲线（图4-37）。这条曲线是依据一系列裂缝层数、层厚及计算出的相应裂缝间距指数而得到的，也称为理论曲线。应该对研究区常见的每种岩石类型和不同方位的裂缝分别编制E-I曲线，因为裂缝间距指数法计算裂缝间距指数或裂缝间距时是对每种岩性、每组裂缝单独进行的。
（2）只要确定岩心上裂缝层数（E）投到E-I理论曲线上，就可得到相应的裂缝间距指数。
应用裂缝间距指数法对同一地区多口井同一层位（岩性）的分析，可作出研究区裂缝间距指数等值线图，根据该图可预测研究区裂缝的发育程度，并做出地质解释。对同一井裂缝间距指数的分析可以判断裂缝的发育程度与岩性和裂缝方位的关系。这对裂缝的定量描述和预测都有十分重要的意义。
裂缝间距指数法的优点在于：(1)在可分辨裂缝方位的情况下，可分组分岩性确定裂缝间距；(2)考虑了影响裂缝间距的两个主要因素，即岩性和层厚；(3)能较客观地反映裂缝的发育程度。
图4-37 E-I关系曲线（据Narr，1984）D—井径；θ和β—岩心轴与层面和裂缝的夹角；T—不同力学性质的层厚
3.裂缝密度
裂缝密度反映了裂缝的发育程度，是十分重要的裂缝参数。它与裂缝孔隙度和渗透率直接相关。根据测量的参照系的不同，可分为3种密度类型。
（1）线性裂缝密度（LfD，简称线密度）
指与一条直线（垂直于流动方向的直线或岩心中线）相交的裂缝条数与该直线长度的比值：
油气田开发地质学
式中：LfD——线性裂缝密度，也称为裂缝频率或裂缝率，m-1；LB——所作直线的长度，m；nf——与所作直线相交的裂缝数目，条。
（2）面积裂缝密度（AfD，简称面密度）
指流动横截面上裂缝累计长度（L）与该横截面积（SB）的比值：
油气田开发地质学
式中：AfD——面积裂缝密度，m-1；L——裂缝总长度，m；nf——裂缝总条数，条；l——裂缝平均长度，m：SB——流动横截面积. m2。
（3）体积裂缝密度（VfD，简称体密度）
指裂缝总表面积（S）与岩石总体积（VB）的比值：
油气田开发地质学
式中：VfD——体积裂缝密度，m-1；S——裂缝总表面积，m2；VB——岩石总体积，m3。
上述3种裂缝密度的单位均为长度的倒数，常以m-1来表示。裂缝体积密度是静态参数，而面积密度和线性密度都与流体流动的方向有关。
在油田，也常把每米岩心上见到的裂缝条数或长度定义为裂缝密度。
影响裂缝密度的因素很多，其中地质因素有岩石成分、粒度、孔隙度、层厚及构造位置等。总的来说，相对坚硬、致密、层薄的岩层，在应力集中或曲率大的构造部位具有较高的裂缝密度。
利用岩心是计算油田裂缝密度的主要途径。T·D·范高尔夫-拉特（1989）推导了基于理想模型的裂缝密度和基于岩心模型的裂缝密度计算方法。后一种方法更符合油田实际，介绍如下。
体积裂缝密度的表达式为：
油气田开发地质学
式中：Si——单一裂缝表面积，可由裂缝参数通过计算获得，m2；Vt——计算单元内岩心柱体积，其值等于πD2H/4，其中，H——计算单元内岩心长度，通常为0.5m，与侧向测井分辨率相匹配，D——岩心直径，m。
体积裂缝密度的定量计算关键在于裂缝面积的定量计算。根据裂缝与岩心的交切关系，推导计算裂缝面积的数学表达式如下：
当裂缝倾角0°≤αi<90°，且裂缝与岩心的交切较为规则时（图4-38A）：
油气田开发地质学
式中：αi——裂缝倾角， Li——裂缝倾向长度，m；D——岩心直径，m。
当裂缝倾角为0°≤αi<90°，且裂缝与岩心交切不规则时（图4-38B），设裂缝切割岩心的弧长为M，则
油气田开发地质学
式中：M——裂缝切割岩心的弧长，m；其他参数同上。
当裂缝倾角为αi＝90°时（图4-38 C）：
Si＝LiCi
式中：Ci——裂缝走向长度；其他参数同上。
由上3式可计算出各种情况下的裂缝面积，由此计算出岩心裂缝体积密度。
图4-38裂缝切入岩心的几种方式
4.裂缝产状
裂缝产状指裂缝的走向、倾向及倾角。在岩心描述中，根据裂缝与岩心横截面的夹角将裂缝分为4个类别：
◎水平缝：夹角为0°～15°。
◎低角度斜交缝：夹角为15°～45°。
◎高角度斜交缝：夹角45°～75°。
◎垂直缝：夹角为75°～90°。
裂缝产状有助于裂缝的预测，且在油藏开采过程中对流体流动有很大的影响，因此准确测定裂缝产状（走向、倾向和倾角）对于注采井排方向选择具有十分重要的意义。
确定裂缝产状的方法主要有如下：(1)直接露头测量；(2)定向岩心测量；(3)古地磁定向测量。
古地磁确定裂缝走向的方法如下（图4-39）：
（1）在岩心上，垂直于裂缝方向画平行的标志线，并在每块岩心上钻取2～3个古地磁样（直径25 mm，高22mm）。
（2）测出岩石原生剩磁方向，并取平均值，把平均剩磁走向标在岩心截面上，量出它与标志线的夹角θ。
（3）根据剩磁走向与标志线的关系，可分别确定裂缝相对于剩磁的走向为（90°-θ）或（90°＋θ）。
图4-39裂缝走向确定示意图
（4）侧向测井。用双侧向测井识别产状：
r=(RLLD-RLLS)/(RLLDRLLS)1/2
式中：r——裂缝倾角指数；RLLD，RLLS——深、浅双侧向电阻率，Ω·m。r>0.1时裂缝产状为垂直，r<0时裂缝产状为低角度，r＝0～0.1时裂缝产状为高角度。
（5）成像测井。在井壁成像图上（FMS）可以清楚看见深黑色的裂缝，也可以看到地层的层理和地层倾角。当选定某一裂缝（或地层层面）时，只要读出成果图中任意一组3个点的数据就可以得到裂缝的产状和方位（图4-40）。
图4-40 FMS确定裂缝产状
斜交裂缝在图像上出现类似正弦状的弯曲界面，只要量出正弦曲线的高度差H（极大值与极小值之间的高程差）与该深度点的井径值d，就可以按下式计算裂缝视倾角：
油气田开发地质学
5.裂缝的性质
裂缝的性质主要涉及裂缝张开与闭合性质、裂缝充填情况和裂缝壁特性等。根据裂缝的张开与闭合性质及充填情况，可将裂缝分为4类。
◎张开缝：缝宽较大，基本无充填物，为有效裂缝，流体可在其中流动。
◎闭合缝：基本闭合，基本无充填物。对这类裂缝的有效性要慎重分析。在油藏条件下充满流体的张开裂缝，当取心至地面或因构造运动抬升至地面时，由于孔隙压力被释放，裂缝宽度可能变小甚至闭合。因此，在岩心和地面露头上观察到的闭合裂缝在油藏条件下有可能是张开的，即有效的。另外，即使在地下条件下为闭合的裂缝，当油田注水开发或在压裂过程中，这些裂缝可能会被启动而张开。
◎半充填缝：裂缝间隙被充填物部分地充填。常见的充填矿物有石英、方解石和泥质。实际的有效裂缝为未被矿物充填的部分空间。这类裂缝也是有效缝。
◎全充填缝：裂缝完全被充填物质充填，有效缝宽为零，为无效缝。实际上，这种裂缝是流体渗流的隔板。
对于裂缝的开启和闭合，或者说影响裂缝开启、闭合的因素，过去没有进行过系统的、定量的研究。一般认为裂缝的开启和闭合与裂缝的力学性质、裂缝的埋深、裂缝面上的正应力以及岩石力学性质有关。Nelson曾指出，裂缝的开启和闭合与岩石的强度、脆性和塑性有关，这些性质又由深度、应变率、应力大小、岩性及结构等因素所决定。Nelson认为，在强度较大、脆性较大的岩石中趋向于产生擦痕面裂缝；而形成开启裂缝的岩石应比具擦痕裂缝的岩石具有更大的强度和相对高的脆性。
6.裂缝的延伸长度和切层深度
裂缝的延伸长度和切层深度是研究程度最低的参数。因为即使在露头区，对级别较大的裂缝也无法直接观测到这两个参数。至于在地下，延伸长度和缓倾角裂缝的切层深度目前还无法观测和探测。
目前只有一些有关延伸长度、切层深度、间距等参数之间的经验统计关系，根据它们以及裂缝间距推测裂缝的延伸长度和切层深度。这些经验统计关系大多适用于某一特定地区，一般无普遍意义，但也说明它们之间确实存在一定的关系，有待于今后深入研究。
Narr（1984，1991）曾指出裂缝间距与裂缝发育层的层厚呈线性关系。这里的层厚即裂缝的切层深度。应强调指出，裂缝发育层是指力学层，而不是岩性层。力学层是依据岩石力学性质划分的，它可能与岩性层一致，也可能不一致，裂缝终止于力学层，而不一定终止于岩性层。可以看出，裂缝切层深度受力学层或岩石力学性质所控制，或者说受岩性组合控制。
Nar（1990）还指出，裂缝延伸长度可能还与层厚（切穿深度）有关，认为裂缝延伸长度的中值（Lmed）与层厚中值（Tmed）之间大致存在以下关系：
Lmed＝100Tmed
陈然（1985）曾得出某地区不同性质裂缝长度与裂缝间距的经验公式：
对于张裂缝，L＝1.89D＋0.56（L/D＝2～2.5）；
对于剪裂缝，L＝2.94D＋1.17（L/D＝3.5～10）。
式中：L——裂缝长度，m；D——裂缝间距，m。
（二）裂缝孔隙度
裂缝性储集岩一般具有两种孔隙度系统，即双重孔隙介质。一种为基质岩块的孔隙介质，一种为裂缝和（或）溶洞的孔隙介质。基岩孔隙分布比较均匀，而裂缝与溶洞孔隙分布则很不均匀，这就造成了裂缝性储集岩的孔隙分布的非均质性。
岩石裂缝孔隙度定义为裂缝孔隙体积与岩石体积之比。用下式表示：
油气田开发地质学
式中：φf——裂缝孔隙度，％；Vf——裂缝孔隙体积，m3；V——岩石体积，m3。
裂缝孔隙度一般较小，大都小于0.5％。因此，当基岩孔隙度较大时，评价φf的精确度无多大意义，而只有当岩石孔隙度很小时（φ<5％），评价φf才是重要的。裂缝孔隙度可通过裂缝宽度与密度、特殊岩心分析、三维岩心试验等方法求得，亦可用测井方法间接求取。
1.利用岩心和野外露头观测的裂缝宽度和密度求取裂缝孔隙度的方法
如果通过岩心和野外露头观测获得了裂缝的平均宽度和体积密度资料，则可直接计算裂缝孔隙度。因为体积裂缝密度（VfD）为：
油气田开发地质学
而裂缝总体积为裂缝总表面积与平均裂缝宽度的乘积，即因此：
油气田开发地质学
实际上，体积裂缝密度并不容易测得，而测定面积裂缝密度则较容易，因此常用面积裂缝密度和裂缝平均宽度来求取裂缝的面孔率：
油气田开发地质学
式中：φ′f——裂缝面孔率，小数；Sf——裂缝面积，m2；S——测量截面积，m2；——裂缝平均宽度，m；L——测量截面积上裂缝总长度，m。
由此可见，裂缝孔隙度的大小与裂缝宽度和密度成正比。
2.根据岩心和野外露头观测的裂缝宽度、间距等参数计算宏观裂缝孔隙度
裂缝孔隙度可用裂缝宽度和间距（D）表示为：
油气田开发地质学
可根据研究区裂缝宽度和间距（D）的取值范围和分布频率，按上式计算裂缝孔隙度。也可用图解的方法（Nelson，1985）求取，如图4-41所示。若有相似露头区，也可用露头得到的裂缝间距值代入上式计算φf。
图4-41裂缝孔隙度与裂缝宽度和裂缝间距的关系
3.实验室岩心测试方法求裂缝孔隙度
用岩心测试方法求出的是总孔隙度，即裂缝孔隙度和基质孔隙度之和。通常先用流体饱和法求取岩样的总孔隙度，然后再用压汞和铸体薄片法计算裂缝孔隙度。
除上述方法外，还可使含裂缝岩块吸入有色染料流体，然后用全息摄影方法求裂缝孔隙度。此外，CT扫描也是一种求裂缝孔隙度的精确而有效的手段。
4.根据薄片观测的裂缝参数计算裂缝微观孔隙度
微观裂缝孔隙度可采用薄片面积法在镜下进行统计和计算，计算公式为：
油气田开发地质学
式中：bi——第i条裂缝的宽度，m；li——第i条裂缝的长度，m；n——为裂缝条数；S——薄片面积，m2。
5.双侧向测井裂缝孔隙度解释模型
四川油气田在20世纪80年代初开展了双侧向测井在裂缝性石灰岩与裂缝模型井（水槽模型）的应用和研究，证实了垂直裂缝具有双侧向正差异（RLLD>RLLS），水平裂缝则为负差异（RLLD<RLLS）。针对四川油气田碳酸盐岩裂缝以垂直裂缝为主，提出了利用双侧向测井计算裂缝孔隙度的公式（廖明书，1980）：
油气田开发地质学
式中：RLLD，RLLS——深、浅双侧向电阻率，Ω·m；Rmf——泥浆滤液电阻率，Ω·m；a——经验系数。
1985年A.M.Sibbit用数值模拟获得了裂缝孔隙度值公式：
油气田开发地质学
式中：mf——裂缝的孔隙度指数，数值为1～1.5，一般取1.3；Kr——裂缝畸变系数，数值为1～1.3，水平缝为1.3，垂直缝为1；RLb——岩块（无裂缝层）电阻率，Ω·m；RLLS——浅双侧向电阻率，Ω·m。
哥伦比亚大学P. A.Pezard et al.（1990）介绍了两条平行裂缝条件下宏观各向异性电性质的计算，即电导率张量矩阵。他们按二维模型简化计算，考察了不同倾角裂缝的双侧向测井响应，并得出计算裂缝孔隙度的模型：
垂直裂缝
油气田开发地质学
水平裂缝
油气田开发地质学
式中：CLLD，CLLS——深浅双侧向电导率，S/m；Cm——泥浆电导率，S/m。
1990年，塔指设立了双侧向测井物理模拟、数值模拟及解释研究课题。1990～1992年开展了大量应用研究，观测与研究岩心裂缝孔隙度，并用它刻度双侧向测井。1992～1996年完成双侧向测井的三维实体物理模拟、三维有限元与三维电导率张量矩阵数值计算、二维电导率张量矩阵数值计算。经对任意角度、任意裂缝宽度、多组裂缝数值计算、岩心观测与实际测井、测试应用研究，建立了正演的简化测井解释方法：
φf=(A1CLLS+A2CLLD+A3)Rmf
对低角度缝，A1＝-0.992417，A2＝1.97247，A3＝0.000318291；
对倾斜裂缝，A1＝-17.6332，A2＝20.36451，A3＝0.00093177；
对高角度缝，A1＝8.52253，A2＝-8.242788，A3＝0.00071236。
式中：Rmf——泥浆滤液电阻率，Ω·m；CLLD，CLLS——深、浅双侧向电导率，S/m。
6.孔隙度测井计算裂缝孔隙度
对于裂缝性油气藏，油气储藏在裂缝孔隙（包括与裂缝连通的溶洞孔隙）与岩块孔隙中。储层总孔隙体积等于裂缝孔隙体积与岩块孔隙体积之和。并可表示为：
Vt＝Vf＋Vb
式中：Vt——储层总孔隙体积，m3；Vf——裂缝孔隙体积，m3；Vb——岩块孔隙体积，m3。
等式两边除以储层体积，可获得储层总孔隙度（φt）、裂缝孔隙度（φf）及岩块孔隙度（φb）的关系：
φ1＝φf＋φb
（1）总孔隙度计算
具有CSU系列和3700测井系列时，总孔隙度可应用补偿中子、密度资料根据Schlumberger图版或各种解释软件计算。但在一些老油田，孔隙度系列为中子伽马和声波时差，总孔隙度必须根据中子伽马计算，而计算图版是根据岩心分析结果确定。
（2）岩块孔隙度计算
声波测井在水平裂缝处一般出现曲线的跳跃，不反映地层的孔隙特征，但在高角度裂缝和网状裂缝发育段，声波测井曲线反映地层的基质孔隙，即岩块孔隙。因此，岩块孔隙度可根据声波测井曲线确定。
（3）裂缝孔隙度计算
根据体积模型，裂缝孔隙度可根据下式计算：
φf＝φt-φb
（三）裂缝渗透率
裂缝性储集岩由裂缝和基质岩块组成，具有双重孔隙介质，因此存在两种渗透率，即裂缝渗透率和基岩渗透率。岩石总渗透率是这两种渗透率之和。通常，裂缝渗透率很高，而基岩渗透率相对较低，裂缝渗透率往往要高于基岩渗透率数百倍至数千倍以上。裂缝性储层的孔隙度与渗透率之间没有任何唯一的正比关系。例如，裂缝孔隙度很小，但由于裂缝连通性很好，因而渗透率很高；而基岩孔隙度虽然比裂缝孔隙度大，但它的孔隙连通性相对较差，因此基岩渗透率较低。
1.裂缝渗透率
裂缝渗透率具有两种含义，即固有裂缝渗透率和岩石裂缝渗透率。
（1）固有裂缝渗透率（Kff）
固有裂缝渗透率是流体沿单一裂缝或单一裂缝组系流动而与其周围基岩无关的裂缝渗透率。流体流动截面积只是裂缝孔隙面积。
图4-42给出了一个计算固有裂缝渗透率的简单模型。对于图中的裂缝(1)来说，裂缝平行于流动方向，根据流体驱动力与粘滞力的平衡方程，可知通过该裂缝的单位时间的流量（Qf）：
油气田开发地质学
式中：Qf——通过裂缝的单位时间的流量，m3/s；a——岩块宽度，m；L——岩块长度，m；b——裂缝宽度，μm；p1，p2——上游和下游的压力，MPa；μ——流体粘度，mPa·s。
另一方面，根据达西定律，流经截面a·b的流量可表达为：
油气田开发地质学
式中：Kff——固有裂缝渗透率，μm2；其他参数同上。
对比上述两式，则可求得固有裂缝渗透率（Kff）：
油气田开发地质学
对于裂缝(2)来说，裂缝与流动方向有一夹角α，则裂缝(2)的固有裂缝渗透率（Kff）：
油气田开发地质学
从上可知，固有裂缝渗透率与裂缝宽度和裂缝与流动方向的夹角有关。
图4-42计算裂缝渗透率的简单地质模型
（2）岩石裂缝渗透率
固有裂缝渗透率只与裂缝本身有关而与基质岩块没有关系。在常规计算渗透率时（根据达西方程），是将孔隙空间与岩石骨架作为统一的流体动力学单元来考虑的，因此，在以岩石为单元计算裂缝渗透率时，应将裂缝与基质岩块作为统一的流体动力学单元。这时所计算的裂缝渗透率为岩石裂缝渗透率。常用的裂缝渗透率即为岩石裂缝渗透率。
在用达西方程计算流体流量时，流动截面积就不是a·b了，而是a·h（h为岩石厚度），因此，有：
油气田开发地质学
式中：Kf——岩石裂缝渗透率，μm2；h——岩块厚度，m；其他参数同上。
将上式与前述Qf公式对比，则可求得岩石裂缝渗透率Kf：
油气田开发地质学
即对于图4-42中的裂缝(1)来说，岩石裂缝渗透率可表达为
对于裂缝(2)来说，岩石裂缝渗透率Kf：
油气田开发地质学
岩石裂缝渗透率与固有裂缝渗透率的关系为：
Kf＝φf·Kff
前面介绍的是单一裂缝的渗透率。对于具多条裂缝的岩石，裂缝渗透率则为所有单一裂缝渗透率之和。如对于一个由两组裂缝组系（以A组、B组表示）构成的裂缝网络来说，岩石裂缝渗透率为：
油气田开发地质学
式中：Kf——岩石裂缝渗透率，μm2；h——岩层流动截面的高度，m；α——裂缝组系A与流动方向的夹角，度；bi——裂缝组系A中第i（i＝1，2，…，n）条裂缝的宽度，μm；β——裂缝组系B与流动方向的夹角，度；bj——裂缝组系B中第j（j＝1，2，…，m）条裂缝的宽度，μm。
（3）岩石总渗透率
裂缝性岩石的总渗透率为岩石裂缝渗透率与基质岩块渗透率之和，即：
Kt＝Kf＋Km
式中：Kt——岩石总渗透率，μm2；Kf——岩石裂缝渗透率，简称裂缝渗透率，μm2；Km——基质岩块渗透率，μm2。
由于裂缝渗透率与流动方向有关，因此岩石总渗透率亦取决于流动方向。在不同的流动方向上，具有不同的总渗透率值。
2.裂缝渗透率测量方法
裂缝渗透率的确定方法主要有以下几种：
（1）实验室岩心测试方法求裂缝渗透率
在实验室，可对同一深度的两块样品进行渗透率测定，其中一块样品有裂缝，一块没有裂缝，这时：
Kf＝K1-Km
（2）利用岩心和野外露头观测的裂缝宽度和密度求取岩石裂缝渗透率
假设有一组裂缝，流动方向与裂缝平行，则：
油气田开发地质学
式中：Kf——裂缝渗透率，μm2；LfD——线性裂缝密度，条/m；——裂缝平均宽度，μm。
在岩心和露头上测量出裂缝的线性密度和裂缝平均宽度，代入上式即得裂缝渗透率。
（3）根据薄片观测的裂缝参数计算裂缝微观渗透率
微观裂缝渗透率（Kf）一般采用斯麦霍夫（1969）提出的薄片面积法在镜下统计和计算，计算公式为：
油气田开发地质学
式中：Kf——裂缝渗透率，μm2；bi——第i条裂缝的宽度，μm；li——第i条裂缝的长度，μm；S——薄片面积，μm2；n——为裂缝条数，C——比例系数。
C值取决于微裂缝的分布，不同裂缝系统的C值如表4-1所示。
表4-1不同裂缝系统的C值（据斯麦霍夫，1969）
（四）裂缝性储层的分类
根据岩石裂缝孔隙度和渗透率的相对大小以及基质储能和产能特征，可将裂缝性储层分为3类。
1.裂缝型储层
裂缝提供了基本的储层孔隙度和渗透率。岩石裂缝孔隙度和渗透率均大于基质岩块的孔隙度和渗透率（φf>>φm，Kf>>Km）。基质岩块既无储能，又无产能，而裂缝既作为储层的储集空间（几乎全为裂缝）又作为渗流通道。
裂缝性泥岩储层、变质岩储层、泥质灰岩储层大都属于此类。
2.裂缝性特低渗一致密储层
裂缝提供了基本的渗透率，而基质岩块提供了基本的孔隙度。岩块有一定孔隙度（φm>φf），具备储能。但由于渗透率低，因而基质岩块基本无产能，储层的产能主要依据裂缝的连通作用（Kf≥Km）。因此，在这类储层中，裂缝主要作为渗透通道，而作为储集空间的意义不大。
3.裂缝性常规储层
裂缝提高和改善了储层的渗透率。基质岩块为常规储层，其孔隙度较高（φm>>φf），具有储能，同时本身具有渗流能力，即具有产能。裂缝的作用仅是加大了储层的渗流能力，即主要作为渗流通道，增加基质岩块本身已具有的产能。
这类储层在我国东部古近-新近系油田较多，而最为典型的当属中东地区古近-新近系的阿斯马利石灰岩储层，其石灰岩基岩孔隙度在7.5％左右，渗透率为10×10-3～20×10-3μm2，本身具有较低的产能。但在裂缝的影响下，其储层渗透率达5000×10-3μm2，从而使得储层具有很高的产能。
三、资本的可流动性对bp曲线斜率的影响
资本的可流动性对bp曲线斜率的影响是：对于利率变动具有完全的弹性，即任何高于国外利率水平的国内利率都会导致巨额资本流入，使国际收支处于顺差；同样，任何低于国外利率水平的国内利率都会导致巨额资本流出，使得国际收支处于逆差。
资本流动性是指生产活动资本能以低成本跨境流动的可能性，而不是指资本的实际流动。
对于BP曲线上任何一点均代表国际收支平衡；而在BP曲线之下或之上的区域内任何一点，与BP曲线上的均衡点相比，则表示国际收支处于逆差或顺差状态；
在通常情况下，BP曲线向上倾斜，即斜率为正，这代表利率与实际国民收入同方向变动。
国际收支平衡的BP曲线的形状存在两种极端情况。
对于国际收支平衡曲线的影响因素主要包括两个方面：国内价格水平，汇率。在IS-LM模型的框架下，显然国内价格水平是假定不变的。因此，汇率作为一个重要的参数，对国际收支状况的影响就十分重要。事实上，凡能影响汇率的因素（如利率、实际国民收入、价格水平等）都会使BP曲线移动。
固定资本和流动资本的划分与可变资本和不变资本的划分，区别在于：目的不同，将资本分为固定资本和流动资本的目的是区分资本的流动性，促进加强资产管理。将公司资本分为可变资本和非可变资本的目的是为了区分资本和增值能力，从而发现资本的真实性质；依据不同，资本根据不同的标准分为固定资本和流动资本取决于资本本身是否具有流动性；将资本分为可变资本和不可变资本的基础是资本的盈利能力和增值能力；功能不同，将资本分为固定资本和流动资本的功能是加强资本管理，以了解资本的流动性并为资产的运营服务。
